Question

二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2，则该二面角的大小为

1. A.
   150°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   120°

Answer 1

C
分析：将向量转化成，然后等式两边同时平方表示出向量的模，再根据向量的数量积求出向量与的夹角，而向量与的夹角就是二面角的大小．
解答：由条件，知．
∴
=6²+4²+8²+2×6×8cos，
∴cos，即=120°，
所以二面角的大小为60°，
故选C．
点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．