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在下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的有( )
①
②
③
④
A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个
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若曲线f(x,y)=0(或y=f(x))在其上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0(或y=f(x))的自公切线,下列方程的曲线存在自公切线的序号为
(填上所有正确的序号),①y=x
2
-|x|;②y=|x
2
-x|;③y=3sinx+4cosx;④x
2
-y
2
;⑤
|x|+1=
4-
y
2
.
若曲线f(x,y)=0(或y=f(x))在其上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0(或y=f(x))的自公切线,下列方程的曲线存在自公切线的序号为
(填上所有正确的序号)①y=x
2
-|x|;②
|x|+1=
4-
y
2
③y=3sinx+4cosx;④x
2
-y
2
=1⑤y=xcosx.
(2011•黄冈模拟)若曲线f(x,y)=0(或y=f(x))在其上两个不同的点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0(或y=f(x))的自公切线,则下列方程的曲线存在自公切线的有
③④
③④
(填上所有正确的序号)
①
|x|+1=
4-
y
2
②y
2
-x
2
③y=2sinx-3cosx ④y=xcosx.
在下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的有( )
①
②
③
④
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