题目内容

向50名学生调查对AB两事件的态度,有如下结果: 赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成,赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成;另外,对AB都不赞成的学生数比对AB都赞成的学生数的三分之一多1人. 问对AB都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人?
AB都赞成的同学有21人,都不赞成的有8人
赞成A的人数为50×=30,赞成B的人数为30+3=33,如上图,记50名学生组成的集合为U,赞成事件A的学生全体为集合A;赞成事件B的学生全体为集合B.

设对事件AB都赞成的学生人数为x,则对AB都不赞成的学生人数为+1,赞成A而不赞成B的人数为30-x,赞成B而不赞成A的人数为33-x.
依题意(30-x)+(33-x)+x+(+1)=50,解得x=21
所以对AB都赞成的同学有21人,都不赞成的有8人.
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