题目内容

关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间［0，2］上有解，求实数m的取值范围.

m≤-1


解析:

设f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈［0，2］，

①若f(x)=0在区间［0，2］上有一解，

∵f（0）=1＞0,则应有f(2)≤0,

又∵f（2）=22+（m-1）×2+1,∴m≤-.

②若f(x)=0在区间［0,2］上有两解,则

 

由①②可知m≤-1.

练习册系列答案
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设关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两不同解，则实数m的取值范围是
[-
3
2
，-1)，
[-
3
2
，-1)，
．
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围．
（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．
已知条件p：“函数g（x）=logm（x-1）为减函数；条件q：关于x的二次方程
x
2
 
-2x+m=0有解，则p是q的（　　）
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有一正一负根，则m∈
（-∞，-
1
2
）
（-∞，-
1
2
）
．
在区间[-1，1]上任取两数a、b，则使关于x的二次方程x2+2
a2+b2
x+1=0的两根都是实数的概率为（　　）
A、
π-2
2
B、
π
4
C、
4-π
4
D、
1
2

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