题目内容
已知球O的一个截面的面积为π，球心O到这个截面的距离为1，则该球的半径为 ，该球的体积为 ．
【答案】分析：本题考查的知识点是球的体积和表面积公式，由球O的一个截面的面积为π，则该截面的半径为1，又由球心O到这个截面的距离为1，根据球心距、截面圆半径、球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易求出该球的半径，进而求出球的体积．
解答：解：∵球O的一个截面的面积为π，
∴该截面的半径r=1
又∵球心O到这个截面的距离d=1，
∴R=
=
∴V=
=
故答案为：
，
点评：若球的截面圆半径为r，球心距为d，球半径为R，则球心距、截面圆半径、球半径构成直角三角形，满足勾股定理，即R2=r2+d2
解答：解：∵球O的一个截面的面积为π，
∴该截面的半径r=1
又∵球心O到这个截面的距离d=1，
∴R=
=∴V=
=故答案为：
，点评：若球的截面圆半径为r，球心距为d，球半径为R，则球心距、截面圆半径、球半径构成直角三角形，满足勾股定理，即R2=r2+d2
练习册系列答案
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已知球O在一个棱长为2
的正四面体内，如果球O是该正四面体的最大球，那么球O的表面积等于（ ）
| 3 |
A、4
| ||||
B、
| ||||
| C、2π | ||||
D、
|
的正四面体内，如果球O是该正四面体的最大球，那么球O的表面积等于（ ）
