Question

在某次试验中，有两个试验数据x，y，统计的结果如下面的表格

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

（Ⅰ）在给出的坐标系中画出x，y的散点图； 
（Ⅱ）填写表格2，然后根据表格2的内容和公式

∧

b

=

xiyi-n . x . y

x 2 i -nx-2

，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

 求出y对x的回归直线方程

∧

y

=

∧

b

+

∧

a

，并估计当x为10时y的值是多少？
       表格2

序号	x	y	x2	xy
1
2
3
4
5
∑

Answer 1

分析：（I）由表格一中数据，描点可得x，y的散点图
（II）由（I）中数据，列表后，分别求出

.

x

，

.

y

，

5

i=1

xiyi及

5

i=1

xi2，代入示出

?

b

，

?

a

，可得回归直线方程，进而将x=10代入可得答案．本题考查的知识点是线性回归，熟练掌握回归直线的求法是解答的关键．

解答：解：（I）x，y的散点图如下图所示；

（I）由（I）中数据可得：

序号	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑	15	18	55	61

∴

.

x

=3，

.

y

=3.6

?

b

=0.7

?

a

=1.5
∴

?

y

=0.7x+1.5
当x=10时，

?

y

=8.5

点评：本题考查的知识点是线性回归方程与散点图，熟练掌握回归直线的求法是解答的关键．