Question

已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|（x+1）（x-4）＞0}，则集合A∩B=（　　）

A．{x|x≤3，或，x＞4}

B．{x|-1＜x≤3}

C．{x|3≤x＜4}

D．{x|-2≤x＜-1}

Answer 1

分析：集合A与B的公共部分构成集合A∩B，由此利用集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|（x+1）（x-4）＞0}={x|x＞4，或x＜-1}，能求出A∩B．

解答：解：∵集合A={x|-2≤x≤3}，
B={x|（x+1）（x-4）＞0}={x|x＞4，或x＜-1}，
∴A∩B={x|-2≤x＜-1}．
故选D．

点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．