题目内容

设关于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分别为A、B，且．
（Ⅰ） 求a和b的值；
（Ⅱ） 求函数f（x）=ax2+bx-8的零点．
【答案】分析：（ I）由题意可得两方程都有一根为x=，代入可得答案；（ II）由（ I）的结果可得函数的解析式，分解因式易得零点．
解答：解：（ I）由题意可得两方程都有一根为x=，
代入可得，，
解得：a=3，b=2    （6分）
（ II）由（ I）可知a=3，b=2，
故f（x）=3x2+2x-8=（x+2）（3x-4）
故函数的零点为：（6分）
点评：本题考查函数的零点，涉及方程的根与集合，属基础题．
练习册系列答案
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4x-ax2+1
．
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（2）证明f（x）是[α，β]上的增函数；
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32
}．
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4x-ax2+1
，且|f（α）•f（β）|=4．
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设关于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分别为A、B，且．
（Ⅰ） 求a和b的值；
（Ⅱ） 求函数f（x）=ax2+bx-8的零点．

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