题目内容

若二项式（
x
2
-
2
x2
）n的展开式的第三项是常数项，则n=
6
6
．
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令r=3时，x的指数为0，列出方程，求出n的值．
解答：解：展开式的通项为Tr+1=Cnrxn-3r（-1）r22r-n
∵展开式中第3项为常数项
∴当r=2时，x的指数为0
即n-6=0
∴n=6
故答案为6
点评：解决二项展开式的特定项问题，一般利用的工具是二项展开式的通项公式，这样可以解决所有的特征性的问题．
练习册系列答案
相关题目
若n为函数f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，则二项式(x2+
2
x
)n的展开式中的常数项是（　　）
A、12B、240
C、2688D、5376
（1）若（1+x）n的展开式中，x3的系数是x的系数的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求x．
若n为等差数列-4，-2，0，…中的第8项，则二项式(x2+
2
x
)n展开式中常数项是第
 
项．
若n为函数f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，则二项式(x2+
2
x
)n的展开式中的常数项是（　　）
A．12B．240C．2688D．5376
若n为等差数列-4，-2，0，…中的第8项，则二项式(x2+
2
x
)n展开式中常数项是第______项．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网