题目内容

甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜次,每次相互独立;
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功;
③在次竞猜中,至少有次竞猜成功,则两人获奖.
(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;
(Ⅱ)现从人组成的代表队中选人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎,记选出的人中含有双胞胎的对数为,求的分布列和期望.
(1)
(2)分布列为









试题分析:解:(Ⅰ)记事件为甲乙两人一次竞猜成功,则
则甲乙两人获奖的概率为

(Ⅱ)由题意可知6人中选取4人,双胞胎的对数取值为0,1,2

∴分布列为









点评:主要是考查了古典概型概率和分布列的求解,属于基础题。
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