Question

已知向量．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，且，求的值．

Answer 1

（1）；（2）

试题分析：（1）根据向量垂直其数量积为0，可得到的关系式，从而得出的值，再根据角的范围得角的大小。（2）根据数量积公式可得的关系式，用两角和差公式的逆用即化一公式将其化简为再根据角的范围找整体角的范围，从而可计算出的值。用凑角的方法将写成的形式，用正弦的两角和公式展开计算即可。
（1）∵ , ∴ , 即        3分
∴，又 ∴ ∴．  6分
（2）             8分
∴,
又∵ , ∴, ∴    10分
∴．  12分