题目内容
若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是分析：分类讨论画出解答几何体的部分侧面展开图，利用直角三角形的边的关系容易解得AB的值，从而得出其中的最小值．
解答：
解：从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，
AB路程可能是：
=
或
=
，
或
=
．
最短路程是：
．
故答案为：
．
解：从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，AB路程可能是：
| 42+(3+5)2 |
| 80 |
| 52+(3+4)2 |
| 74 |
或
| 32+(4+5)2 |
| 90 |
最短路程是：
| 74 |
故答案为：
| 74 |
点评：本题考查空集几何体的三视图，及其侧面展开图，是基础题．
练习册系列答案
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，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
，从长方体的一条对角线的一个
，从长方体的一条对角线的一个