Question

某学科在市模考后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示．
（1）估计该次考试该学科的中位数和平均分；（精确到0.1）
（2）估计该学科学生成绩在[100，130]之间的概率．

Answer 1

18．（1）∵前四个小长方形的面积和为0.02+0.04+0.12+0.2=0.38，设0.38+0.026×x=0.5，
解得x=4.6，∴中位数是124.6，
样本的平均数为85×0.02+95×0.04+105×0.12+115×0.2+125×0.26+135×0.2+145×0.1+155×0.06=124.4，
所以本次考试平均成绩为124.4．
（2）由统计图知，由图可知样本中成绩在100到130之间的学生有100×（0.12+0.2+0.26）=58人，样本容量为100，
得到样本中学生身高在100～130之间的频率为0.58．
用样本的频率来估计总体中学生身高在100～130之间的概率为0.58．