题目内容
对定义域为
的函数，若存在距离为
的两条平行直线
和
，使得当
时，
恒成立，则称函数
在有一个宽度为的通道.有下列函数：①
；②
；③
；④
.其中在
上通道宽度为
的函数是（ ）
的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，则称函数在有一个宽度为的通道.有下列函数：①；②；③；④.其中在上通道宽度为的函数是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
A
试题分析：对于①中的函数
，当
时，
，即
，取直线
与
即可，故函数是在上通道宽度为的函数；对于②中的函数，当
时，结合图象可知，不存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，故②中的函数不是在上通道宽度为的函数；对于③中的函数，当
时，函数的图象表示的是双曲线
在第一象限内的图象，其渐近线方程为
，可取直线
和直线
，则有
在上恒成立，故函数是在上通道宽度为的函数；对于④中的函数
，函数在上增长速度较一次函数快，结合图象可知，不存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，故④中的函数不是在上通道宽度为的函数.故选A.
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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；
；
的图像如图所示 ,则函数
的图像是（ ）
的图象大致是（ ）
，
，若关于
的方程
有3个不同的实数解，则实数
的取值范围是 .
的图象与函数
图象交点的个数是（ ）
的图像在点
处切线的斜率为
，则函数
的部分图像为（ ）
的定义域为
，值域为
，则