题目内容
已知向量,
,函数
.
(1)求的最大值,并求取最大值时
的取值集合;
(2)已知 分别为
内角
的对边,且
成等比数列,角
为锐角,且
,求
的值.
【答案】
(1);(2)
.
【解析】
试题分析:(1)根据题中,代入已知条件,通过二倍角公式和辅助角公式将
化简为
,令
,解得
.(2)由(1)将
换成
,根据
,并将
当做一个整体,令
,则
;再根据
成等比数列,则
,利用正弦定理化简为
,化简
即可算出最值结果.
试题解析:
(1)
故,此时
,得
.
(2)由,又∵
,∴
,∴
.
∴,∴
.
由成等比数列,则
,∴
.
∴.
考点:1.三角函数恒等变形;2.正弦定理的应用.

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