题目内容
某汽车配件厂对甲、乙两组设备生产的同一型号螺栓的直径进行抽样检验，各随机抽取了6个螺栓，测得直径数据（单位：mm）如下：
甲组：8.94 8.96 8.97 9.02 9.05 9.06
乙组：8.93 8.98 8.99 9.02 9.03 9.05
由数据知两组样本的均值都是9（mm），用S甲2，S乙2分别表示甲、乙的样本方差，在用该样本来估计两组设备生产的螺栓质量波动的大小时，下面结论正确的是
- A.S甲2＜S乙2，甲组波动小于乙组波动
- B.S甲2＜S乙2，甲组波动大于乙组波动
- C.S甲2＜S乙2，甲组波动小于乙组波动
- D.S甲2＜S乙2，甲组波动大于乙组波动
A
分析：计算其方差，即可知道甲组波动大于乙组波动，先由两组数据的平均数，再用方差的公式求出两组数据的方差，比较甲和乙的方差的大小，得到甲组波动大于乙组波动．
解答：由题意知本题考查一组数据的方差，
∵甲的平均数是=9.00，
甲的方差是
=0.057，
乙的平均数是=9.00，
乙的方差是
（0.01+0.36+0.25+0.21+0.16+0.01）=0.058，
∵0.057＜0.058，
∴甲的稳定性比乙要好，
故选A．
点评：本题考查两组数据的平均数和方差，对于两组数据，通常要求的是这组数据的方差和平均数，用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题，考查最基本的知识点
分析：计算其方差，即可知道甲组波动大于乙组波动，先由两组数据的平均数，再用方差的公式求出两组数据的方差，比较甲和乙的方差的大小，得到甲组波动大于乙组波动．
解答：由题意知本题考查一组数据的方差，
∵甲的平均数是=9.00，
甲的方差是
=0.057，乙的平均数是=9.00，
乙的方差是
（0.01+0.36+0.25+0.21+0.16+0.01）=0.058，∵0.057＜0.058，
∴甲的稳定性比乙要好，
故选A．
点评：本题考查两组数据的平均数和方差，对于两组数据，通常要求的是这组数据的方差和平均数，用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题，考查最基本的知识点
练习册系列答案
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某汽车配件厂对甲、乙两组设备生产的同一型号螺栓的直径进行抽样检验，各随机抽取了6个螺栓，测得直径数据（单位：mm）如下：
甲组：8.94 8.96 8.97 9.02 9.05 9.06
乙组：8.93 8.98 8.99 9.02 9.03 9.05
由数据知两组样本的均值都是9（mm），用S甲2，S乙2分别表示甲、乙的样本方差，在用该样本来估计两组设备生产的螺栓质量波动的大小时，下面结论正确的是（ ）
甲组：8.94 8.96 8.97 9.02 9.05 9.06
乙组：8.93 8.98 8.99 9.02 9.03 9.05
由数据知两组样本的均值都是9（mm），用S甲2，S乙2分别表示甲、乙的样本方差，在用该样本来估计两组设备生产的螺栓质量波动的大小时，下面结论正确的是（ ）
| A、S甲2＜S乙2，甲组波动小于乙组波动 | B、S甲2＜S乙2，甲组波动大于乙组波动 | C、S甲2＜S乙2，甲组波动小于乙组波动 | D、S甲2＜S乙2，甲组波动大于乙组波动 |