某汽车配件厂对甲.乙两组设备生产的同一型号螺栓的直径进行抽样检验.各随机抽取了6个螺栓.测得直径数据如下:甲组:8.94 8.96 8.97 9.02 9.05 9.06乙组:8.93 8.98 8.99 9.02 9.03 9.05由数据知两组样本的均值都是9(mm).用S甲2.S乙2分别表示甲.乙的样本方差.在用该样本来估计两组设备生产� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某汽车配件厂对甲、乙两组设备生产的同一型号螺栓的直径进行抽样检验，各随机抽取了6个螺栓，测得直径数据（单位：mm）如下：
甲组：8.94 8.96 8.97 9.02 9.05 9.06
乙组：8.93 8.98 8.99 9.02 9.03 9.05
由数据知两组样本的均值都是9（mm），用S_甲²，S_乙²分别表示甲、乙的样本方差，在用该样本来估计两组设备生产的螺栓质量波动的大小时，下面结论正确的是（）
A．S_甲²＜S_乙²，甲组波动小于乙组波动
B．S_甲²＜S_乙²，甲组波动大于乙组波动
C．S_甲²＜S_乙²，甲组波动小于乙组波动
D．S_甲²＜S_乙²，甲组波动大于乙组波动

【答案】分析：计算其方差，即可知道甲组波动大于乙组波动，先由两组数据的平均数，再用方差的公式求出两组数据的方差，比较甲和乙的方差的大小，得到甲组波动大于乙组波动．
解答：解：由题意知本题考查一组数据的方差，
∵甲的平均数是=9.00，
甲的方差是

=0.057，
乙的平均数是=9.00，
乙的方差是

（0.01+0.36+0.25+0.21+0.16+0.01）=0.058，
∵0.057＜0.058，
∴甲的稳定性比乙要好，
故选A．
点评：本题考查两组数据的平均数和方差，对于两组数据，通常要求的是这组数据的方差和平均数，用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题，考查最基本的知识点