题目内容
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC， DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
详见解析
解析
如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P.（1）求证：;（2）若⊙O的半径为，OA=OM,求MN的长.
如图，四边形ABCD内接于圆，BD是圆的直径，于点E，DA平分.（1）证明：AE是圆的切线；（2）如果，，求CD.
如图，圆与圆交于两点，以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点，延长交圆于点，延长交圆于点．已知．（1）求的长； （2）求．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：(1)△ABC≌△DCB；(2)DE·DC＝AE·BD.
已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB＝CD3.
如图，AE是圆O的切线，A是切线，于，割线EC交圆O于B，C两点.（1）证明：O，D，B，C四点共圆；（2）设，，求的大小.
已知点是的中位线上任意一点，且，实数，满足．设，，，的面积分别为，，，， 记，，．则取最大值时，的值为 ▲ ．
如图，已知P是圆O外一点，PD为圆O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4，求圆O的半径长和∠EFD的大小．
;
，OA=
OM,求MN的长.
，BD是圆
于点E，DA平分
.
，
，求CD.
与圆
交于
两点，以
为切点作两圆的切线分别交圆
两点，延长
交圆
，延长
交圆
．已知
．
的长； 
．
于
，割线EC交圆O于B，C两点.
，
，求
的大小.
是
的中位线
上任意一点，且
，实数
，
．设
，
，
的面积分别为
，
，
，
， 记
，
，
．则
取最大值时，
的值为 ▲ ．
，求圆O的半径长和∠EFD的大小．