题目内容
已知m∈R时，函数f(x)＝m(x2－1)＋x－a恒有零点，则实数a的取值范围是________．
解析：(1)当m＝0时，
由f(x)＝x－a＝0，
得x＝a，此时a∈R.
(2)当m≠0时，令f(x)＝0，
即mx2＋x－m－a＝0恒有解，
Δ1＝1－4m(－m－a)≥0恒成立，
即4m2＋4am＋1≥0恒成立，
则Δ2＝(4a)2－4×4×1≤0，
即－1≤a≤1.
所以对m∈R，函数f(x)恒有零点，有a∈[－1,1]．
答案：[－1,1]
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