题目内容

设{an}是首项a1=1，公差d=3的等差数列，如果an=2008，则序号n等于（　　）
分析：把已知数据代入等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d可得关于n的方程，解之可得．
解答：解：由等差数列的通项公式可得an=a1+（n-1）d，
代入数据可得2008=1+3（n-1），
解之可得n=670
故选D
点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}是首项a1=
1
33
，公比q=
1
33
的等比数列，设bn+15log3an=t，常数t∈N*，数列{cn}满足cn=anbn．
（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）若{cn}是递减数列，求t的最小值；
（3）是否存在正整数k，使ck，ck+1，ck+2重新排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，说明理由．
已知数列{an}是首项a1=
1
4
的等比数列，其前n项和Sn中S3，S4，S2成等差数列，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log
1
2
|an|，若Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
，求证：
1
6
≤Tn＜
1
2
．
数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2|an|，设Tn为数列{
1bnbn+1
}的前n项和，若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．
已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，其公比q是方程2x2+3x+1=0的根．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；
（Ⅱ）当q≠-1时，设
1
bn
=log
1
2
|an+2|，若b1b2+b2b3+…+bnbn+1≥λ对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

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