题目内容
(本小题满分12分)
已知sinθ=,cosθ=,若θ为第二象限角,求实数a的值.
已知sinθ=,cosθ=,若θ为第二象限角,求实数a的值.
实数a的值为.
先根据sin2θ+cos2θ=1,建立关于a的方程求出a值.然后根据θ为第二象限角,确定出a的取值范围.
解:∵sin2θ+cos2θ=1,∴2+2=1, …………6分
解之,得a=或a=1. …………8分
∵θ为第二象限角,∴sinθ>0,cosθ<0. …………9分
∴>0,<0,
解之得,-1<a<. …………11分
故实数a的值为. …………12分
解:∵sin2θ+cos2θ=1,∴2+2=1, …………6分
解之,得a=或a=1. …………8分
∵θ为第二象限角,∴sinθ>0,cosθ<0. …………9分
∴>0,<0,
解之得,-1<a<. …………11分
故实数a的值为. …………12分
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