题目内容

设n为满足++2+…+n＜450的最大自然数，则n等于（    ）

A.4                      B.5                 C.6                    D.7

D

解析：令S=0++2+…+n,则有S=n+(n-1)+…++0,将以上二式相加，则有2s=n(++…+)，整理得s=n·2n=n·2n-1.

原不等式变形为1+n·2n-1＜450,即n·2n-1＜449，令f(n)=n·2n-1，f(n)是增函数，因f(7)=7·26=448，f(8)=8·27=1 024，所以满足不等式的最大自然数为7.

练习册系列答案
相关题目
已知不等式
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
1
2
[log2n]，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数．设数列{an}的各项为正，且满足a1=b（b＞0），an≤
nan-1
n+an-1
，n=2，3，4，…．证明：an＜
2b
2+b[log2n]
，n=3，4，5，…．
设n为自然数，a、b为正实数，且满足a+b=2，则
1
1+an
+
1
1+bn
的最小值为（　　）
已知不等式
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
1
2
[log2n]，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数．设数列{an}的各项为正，且满足a1=b(b＞0)，an≤
nan-1
n+an-1
，n=2，3，4，…
（Ⅰ）证明an＜
2b
2+b[log2n]
，n=3，4，5，…
（Ⅱ）试确定一个正整数N，使得当n＞N时，对任意b＞0，都有an＜
1
5
．
设n为满足+2+3+…+n＜450的最大自然数,则n=__________.

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