题目内容
设n为满足



A.4 B.5 C.6 D.7
D
解析:令S=0+
+2
+…+n
,则有S=n
+(n-1)
+…+
+0
,将以上二式相加,则有2s=n(
+
+…+
),整理得s=
n·2n=n·2n-1.
原不等式变形为1+n·2n-1<450,即n·2n-1<449,令f(n)=n·2n-1,f(n)是增函数,因f(7)=7·26=448,f(8)=8·27=1 024,所以满足不等式的最大自然数为7.

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