题目内容
1．若f（$\sqrt{x}$-2）=x+1，求f（x）的表达式．分析 设t=$\sqrt{x}$-2可得x=（t+2）2，且t≥-2，代入f（$\sqrt{x}$-2）=x+1化简，即可求出f（x）的表达式．
解答 解：设t=$\sqrt{x}$-2，则x=（t+2）2，且t≥-2，
代入f（$\sqrt{x}$-2）=x+1得，f（t）=（t+2）2+1=t2+4t+5，
所以f（x）=（x+2）2+1=x2+4x+5，x∈[-2，+∞）．
点评 本题考查利用换元法求函数的解析式，注意换元后求出函数的定义域，属于基础题．
练习册系列答案
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