题目内容

已知函数的部分图象如图所示,则的解析式是
A.
B.
C.
D.
A

专题:数形结合.
分析:观察图象
的长度是四分之一个周期,由此推出函数的周期,又由其过点(,2)然后求出φ,即可求出函数解析式.
解答:解:由图象可知:的长度是四分之一个周期
函数的周期为2,所以ω= =π
函数图象过(,2)所以A=2,并且2=2sin(π× +φ)
∵||< ,∴φ= 
f(x)的解析式是f(x)=2sin(πx+ )(x∈R)
故选A.
点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,是基础题.
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