题目内容

已知:的内角,分别是其对边长,向量.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若的长.

(Ⅰ) . (Ⅱ)

解析试题分析:(I)根据.可得,进一步转化可得,
从而可求出A值.
(II)再(I)的基础上可知在三角形ABC中,已知角A,B,边a,从而可利用正弦定理求b.
(Ⅰ) =……1分
=……2分
……4分……6分
……7分.……8分
(Ⅱ)在中, ,
……9分由正弦定理知:……10分
=.……12分
考点:向量的数量积的坐标表示,两角差的正弦公式,给值求角,正弦定理.
点评:掌握向量的数量积的坐标表示是解决此问题的突破口,再利用两角差的正弦公式可求得A角,然后还要知道正弦定理可解决两类三角形问题:一是已知两边及一边的对角,二是知道两角及一边.

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