题目内容
已知:是
的内角,
分别是其对边长,向量
,
,
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若求
的长.
(Ⅰ) . (Ⅱ)
。
解析试题分析:(I)根据.可得
,进一步转化可得
,
从而可求出A值.
(II)再(I)的基础上可知在三角形ABC中,已知角A,B,边a,从而可利用正弦定理求b.
(Ⅰ) =
……1分
=
……2分
∵……4分
……6分
∵……7分
.……8分
(Ⅱ)在中,
,
,
……9分由正弦定理知:
……10分
=
.
……12分
考点:向量的数量积的坐标表示,两角差的正弦公式,给值求角,正弦定理.
点评:掌握向量的数量积的坐标表示是解决此问题的突破口,再利用两角差的正弦公式可求得A角,然后还要知道正弦定理可解决两类三角形问题:一是已知两边及一边的对角,二是知道两角及一边.
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练习册系列答案
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已知向量m=,n=
.
(1)若m·n=1,求cos的值;
(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,求函数f(A)的取值范围.
在△中,若
,则
与
的大小关系为( )
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