题目内容

已知函数,函数的最小值为

(1)求的解析式;

(2)是否存在实数同时满足下列两个条件:①;②当的定义域为时,值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由

解析:(1)由,知,令

............1分

,则的对称轴为,故有:

①当时,的最小值

②当时,的最小值

③当时,的最小值

综述,                             ............7分

(2)当时,.故时,上为减函数.

所以上的值域为.                     ............9分

由题,则有,两式相减得,又

所以,这与矛盾.故不存在满足题中条件的的值.

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