题目内容
已知函数,函数
的最小值为
.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数同时满足下列两个条件:①
;②当
的定义域为
时,值域为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由
解析:(1)由,知
,令
............1分
记,则
的对称轴为
,故有:
①当时,
的最小值
②当时,
的最小值
③当时,
的最小值
综述, ............7分
(2)当时,
.故
时,
在
上为减函数.
所以在
上的值域为
. ............9分
由题,则有,两式相减得
,又
所以,这与
矛盾.故不存在满足题中条件的
的值.
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