Question

已知直线l过点P（3，4）且与点A（-2，2），B（4，-2）等距离，则直线l的方程为（　　）

A．2x+3y-18=0

B．2x-y-2=0

C．3x-2y+18=0或x+2y+2=0

D．2x+3y-18=0或2x-y-2=0

Answer 1

分析：设所求的直线方程为y-4=k（x-30即kx-y+4-3k=0，由已知及点到直线的距离公式可建立关于k的方程，求解即可

解答：解：设所求的直线方程为y-4=k（x-30即kx-y+4-3k=0
由已知及点到直线的距离公式可得，

|-2k-2+4-3k|

1+k2

=

|4k+2+4-3k|

1+k2

∴|5k-2|=|k+6|
∴5k-2=k+6或5k-2=-k-6
∴k=2或k=-

2

3

∴所求的直线方程为2x-y-2=0或2x+3y-18=0
故选D

点评：考查学生掌握点到直线的距离公式，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程．