题目内容
已知数列｛a
｝满足a=n+
，若对所有n
N
不等式a≥a
恒成立，则实数c的取值范围是_____________；
【答案】
6≤c≤12
【解析】
试题分析：根据对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，可得
，验证可知数列在（1，2）上递减，（3，+∞）上递增，或在（1，3）上递减，（4，+∞）上递增．
解：由题意，c＞0，
∵对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，
∴
∴
∴6≤c≤12
此时，数列在（1，2）上递减，（3，+∞）上递增，或在（1，3）上递减，（4，+∞）上递增
故答案为：6≤c≤12
考点：数列的函数特性
点评：本题考查数列中的恒成立问题，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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｝满足a
=1,a
=2a
)
(n∈N*).
＝3，n∈N*，若数列{cn}满足cn＝ban，则c2 013＝( )
｝满足a
=1,a
=2a
)
的通项公式；
(n∈N*).