题目内容
若随机变量X～N（1，σ2），且P（0＜X≤3）=0.7989，则P（-1＜X≤2）=（ ）A．0.7989
B．0.2011
C．0.2021
D．以上答案均不对
【答案】分析：根据X～N（1，σ2），可得图象关于x=1对称，利用P（0＜X≤3）=0.7989，即可求得结论．
解答：
解：根据正态分布N（1，σ2）的密度函数的图象的对称性可得，
∵X～N（1，σ2），∴图象关于x=1对称
∴P（-1＜X≤2）=P（0＜X≤3）=0.7989．
故选A．
点评：本题主要考查正态分布的图象，利用正态曲线的对称性是解题的关键．
解答：
解：根据正态分布N（1，σ2）的密度函数的图象的对称性可得，∵X～N（1，σ2），∴图象关于x=1对称
∴P（-1＜X≤2）=P（0＜X≤3）=0.7989．
故选A．
点评：本题主要考查正态分布的图象，利用正态曲线的对称性是解题的关键．
练习册系列答案
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若随机变量x～N（1，4），P（x≤0）=m，则P（0＜x＜2）=（ ）
| A、1-2m | ||
B、
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C、
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| D、1-m |
若随机变量X～N（1，4），P（X≤0）=m，则P（1＜X＜2）=（ ）
| A、1-2m | ||
B、
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C、
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| D、1-m |
