题目内容
知|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，
=3
+
，
=λ
-
，若
⊥
，则实数λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
| c |
| d |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
分析：由题设条件
⊥
可得
•
=0，将
=3
+
，
=λ
-
代入，展开，再将|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°代入，即可得到关于参数的方程，求出参数的值
| c |
| d |
| c |
| d |
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由题意
⊥
可得
•
=0，
又
=3
+
，
=λ
-
∴3λ
2-
2+（λ-3）
•
=0
又|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°
∴3λ-4+λ-3=0
∴λ=
故选C
| c |
| d |
| c |
| d |
又
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
∴3λ
| a |
| b |
| a |
| b |
又|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴3λ-4+λ-3=0
∴λ=
| 7 |
| 4 |
故选C
点评：本题考查平面向量的综合题，解答本题关键是熟练掌握向量垂直的条件，数量积的运算性质，数量积公式，本题属于向量的基本运算题，难度中等．
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