题目内容
有下列结论：
（1）命题p：?x∈R，x2＞0总成立，则命题?p：?x∈R，x2≤0总成立．
（2）设p：
＞0，q：x2+x-2＞0，则p是q的充分不必要条件．
（3）命题：若ab=0，则a=0或b=0，其否命题是假命题．
（4）非零向量
和
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°．
其中正确的结论有（ ）
（1）命题p：?x∈R，x2＞0总成立，则命题?p：?x∈R，x2≤0总成立．
（2）设p：
| x |
| x+2 |
（3）命题：若ab=0，则a=0或b=0，其否命题是假命题．
（4）非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
其中正确的结论有（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
分析：由全称命题的否定法则，可以判断（1）的真假，利用分式不等式解法，分别求出两个不等式的解集，再利用充要条件的定义，可以判断（2）真假；根据四种命题的定义，我们不定期也（3）中原命题的否命题，进而可以分析出（3）的真假；根据向量加减法的平行四边形法则，可以判断（4）的真假．进而得到答案．
解答：解：命题p：?x∈R，x2＞0总成立，则命题?p：?x∈R，使x2≤0成立．故（1）错误；
若p：
＞0，q：x2+x-2＞0，则p是q的必要不充分条件，故（2）错误；
命题：若ab=0，则a=0或b=0，的否命题是，若ab≠0，则a≠0且b≠0，为真命题，故（3）错误；
由向量加减法的平行四边形法则，我们可得非零向量
和
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°．故（4）正确；
故选B
若p：
| x |
| x+2 |
命题：若ab=0，则a=0或b=0，的否命题是，若ab≠0，则a≠0且b≠0，为真命题，故（3）错误；
由向量加减法的平行四边形法则，我们可得非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
故选B
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中熟练掌握命题的否定、充要条件的定义、四种命题等基本概念是解答本题的关键．
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