题目内容
已知
，
，且
（1）求函数
的单调增区间；
（2）证明无论
为何值，直线
与函数的图象不相切.
（1）单调增区间为
和
；（2）详见解析.
解析试题分析：（1）首先由向量的数量积及坐标运算得函数的解析式，利用正弦函数的单调区间即可求得该函数的单调区间；（2）注意直线的斜率为4，那么要证明无论为何值，直线与函数的图象不相切，就只需通过求导说明函数的导数值不可能等于4即可.
试题解析：（1）∵，，且
∴
1分
＝
＝
＝
3分
令
，解之得
4分
又∵ ∴
故函数 的单调增区间为
6分
（2）∵ 
9分
∴曲线
的切线斜率的取值范围为
而直线的斜率为
， 11分
∴证明无论为何值，直线与函数的图象不相切 12分
考点：1、向量的数量积及坐标运算；2、三角变换及三角函数的单调区间；3、导数的应用.
练习册系列答案
相关题目
的最大值为
，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
.
的解析式；
，求
的值．
.
的图象（部分）如图所示．
的解析式；
，求函数
的单调递增区间.
＝(2cos
,1),
＝(cos
sin2
＝
R.
[
,
],求
＝
(
)与
，2)，求函数
，设函数
的图象关于直线
对称，其中常数
的最小正周期；
个单位，得到函数
的图像，用五点法作出函数
的图像.
＜C＜
，且
＝
．
＋
｜＝2，求
，
，
.（1）求
的最小正周期、最大值及
的集合；
满足
，求
的值.