已知|p|＝.|a|＝3.p与q的夹角为.则以a＝5p+2q.b＝q-3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为 [ ] A．15 B． C．14 D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知|p|＝，|a|＝3，p与q的夹角为，则以a＝5p＋2q，b＝q－3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为

[　　]

A．15

B．

C．14

D．16

答案：A

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如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；

(2)设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂＝1；

(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝　　　　.

已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|x²－4x＋3<0}，若x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．

(09·湖北理)已知P＝{a|a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝(　　)

A．{(1,1)} B．{(－1,1)}

C．{(1,0)} D．{(0,1)}

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