题目内容
已知集合表示和中所有不同值的个数.
(I)已知集合;
(II)若集合;
(III)求的最小值.
(I)已知集合;
(II)若集合;
(III)求的最小值.
(I),(II)见解析(III)2n-3
(I)由2+4=6,2+6=8,2+8=10,4+6=10,4+8=12,6+8=14,
得,
由2+4=6,2+8=10,2+16=18,4+8=12,4+16=20,8+16=24,
得 …………4分
(II)证明:因为
因此 …………9分
(III)解:不妨设,可得
故对这样的集合
得,
由2+4=6,2+8=10,2+16=18,4+8=12,4+16=20,8+16=24,
得 …………4分
(II)证明:因为
因此 …………9分
(III)解:不妨设,可得
故对这样的集合
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