题目内容
已知函数
，存在正数
，使得
的定义域和值域相同．（1）求非零实数
的值；（2）若函数
有零点，求的最小值．
解：（1）若
，对于正数
，
的定义域为
，但 的值域
，故
，不合要求． --------------------------2分
若
，对于正数，的定义域为
． -----------------3分
由于此时
，
故函数的值域
． ------------------------------------6分
由题意，有
，由于
，所以
．------------------8分
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，存在正数
，使得
的定义域和值域相同。
的值：
有零点，求
，存在正数b，使得f（x）的定义域和值域相同．
有零点，求b的最小值．
，存在正数b，使得f（x）的定义域和值域相同．
有零点，求b的最小值．
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