题目内容

已知函数,存在正数,使得的定义域和值域相同.(1)求非零实数的值;(2)若函数有零点,求的最小值.

解:(1)若,对于正数的定义域为,但 的值域,故,不合要求.  --------------------------2分

,对于正数的定义域为. -----------------3分

由于此时

故函数的值域.    ------------------------------------6分

由题意,有,由于,所以.------------------8分

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