已知|a|＝1.|b|＝6.a·(b-a)＝2.则向量a与b的夹角是( )A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角是（　）

A．　　　　 B．　 C．　　　　 D．

【解析】　∵a·(b－a)＝a·b－a²＝2，∴a·b＝2＋a²＝3.

∴cos〈a，b〉＝＝＝，∴a与b的夹角为.

B

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(本小题满分12分)

已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

(1)若t=1,且x∥y,求k的值；

(2)若tR^＋，x?y＝5,求证k≥1.

设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x²＝2py（p≠0）的异于原点的交点

⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标。

⑵.已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y²＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x²－4y²＝1上。

⑶.已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由。

（上海卷理20）设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x²＝2py（p≠0）的异于原点的交点

⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标.

⑵已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y²＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x²－4y²＝1上.

⑶已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角是（）

A． B． C． D．