Question

如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC，求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比。

Answer 1

解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，
即SA=a，SB=b，SC=c
由长方体，得SA，SB，SC两两垂直
所以
于是
故剩下几何体的体积
因此。