题目内容
1,,2能否为同一等差数列中的三项?说明理由.
解 假设1,,2能为同一等差数列中的三项,但不一定是连续的三项,设公差为d,则
1=-md,2=+nd,
m,n为两个正整数,消去d得m=(+1)n.
∵m为有理数,(+1)n为无理数,
∴m≠(+1)n.
∴假设不成立.
即1,,2不可能为同一等差数列中的三项.
练习册系列答案
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1,,2能否为同一等差数列中的三项?说明理由.
解 假设1,,2能为同一等差数列中的三项,但不一定是连续的三项,设公差为d,则
1=-md,2=+nd,
m,n为两个正整数,消去d得m=(+1)n.
∵m为有理数,(+1)n为无理数,
∴m≠(+1)n.
∴假设不成立.
即1,,2不可能为同一等差数列中的三项.