Question

若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（　　）

A．1：16

B．3：27

C．13：129

D．39：129

Answer 1

由题意设上、下底面半径分别为r，4r，截面半径为x，圆台的高为2h，则有

x-r

3r

=

1

2

，
∴x=

5

2

r．
∴

V上

V下

=

1 3 πh(r2+rx+x2)

1 3 πh(x2+4rx+16r2)

=

39

129

．
故选D