题目内容
在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种洗涤剂时,需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为1,2,3,4,5,6的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.用X表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和.求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率.
(解法1)(有序模式)设试验中先取出x,再取出y(x,y=1,2,3,4,5,6),试验结果记为(x,y),则基本事件列举有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),…,(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),共30种结果,事件X结果有(1,5),(2,4),(4,2),(5,1),故P(X)=.
(解法2)(无序模式)设任取两种添加剂记为(x,y)(x,y=1,2,…,6),基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),…,(5,6)共15种.事件X=6取法有(1,5),(2,4),故P(X)=
(解法2)(无序模式)设任取两种添加剂记为(x,y)(x,y=1,2,…,6),基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),…,(5,6)共15种.事件X=6取法有(1,5),(2,4),故P(X)=
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