题目内容

某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）
甲：19　20　21　23　25　29　32　33　37　41
乙：10　26　30　30　34　37　44　46　46　47
甲乙
1
2
3
4
（1）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比较，写出两个统计结论；
（2）绿化部门分配这20株树苗的栽种任务，小王在株高大于40cm的5株树苗中随机的选种2株，则小王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少？

解：（1）画出茎叶图如下：
①甲地树苗高度的平均数为28cm，
乙地树苗高度的平均数为35cm，
∴甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数；
②甲地树苗高度的中位数为27cm，乙地树苗高度的中位数为35.5cm；
∴甲地树苗高度的中位数小于乙地树苗的高度的中位数；
（2）根据题意，分析可得，在甲苗圃中有1棵株高大于40cm，乙苗圃中有4棵株高大于40cm，
记甲苗圃这株苗为a，乙苗圃中4株苗分别为b、c、d、e，
则任取两株共有ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10种情况，
其中不含a的有6种bc、bd、be、cd、ce、de，
∴小王没有选择到甲苗圃树苗的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据题意，做出茎叶图，计算甲、乙的平均数与中位数，比较可得答案；
（2）由题意可得，在甲苗圃中有1棵株高大于40cm，乙苗圃中有4棵株高大于40cm，列举可得在这5株中任取2棵的情况，可得其情况数目与其中不含a的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．
点评：本题考查古典概型的计算与茎叶图的运用，关键是正确做出茎叶图，并分析数据．