题目内容
某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）
甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙：10 26 30 30 34 37 44 46 46 47
（1）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比较，写出两个统计结论；
（2）现苗圃基地将甲、乙两块地的树苗合在一起，按高度分成一、二两个等级，每个等级按不同的价格出售．某市绿化部门下属的2个单位计划购买甲、乙两地种植的树苗．已知每个单位购买每个等级树苗所需费用均为5万元，且每个单位对每个等级树苗买和不买的可能性各占一半，求该市绿化部门此次采购所需资金总额X的分布列及数学期望值E（X）．
甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙：10 26 30 30 34 37 44 46 46 47
| 甲 | 乙 | |
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
（2）现苗圃基地将甲、乙两块地的树苗合在一起，按高度分成一、二两个等级，每个等级按不同的价格出售．某市绿化部门下属的2个单位计划购买甲、乙两地种植的树苗．已知每个单位购买每个等级树苗所需费用均为5万元，且每个单位对每个等级树苗买和不买的可能性各占一半，求该市绿化部门此次采购所需资金总额X的分布列及数学期望值E（X）．
分析：（1）从茎叶图可以得到①甲批树苗比乙批树苗高度整齐；②甲批树苗高度大多集中在均值附近，乙批树苗高度分布较分散；③甲批树苗平均高度小于乙批树苗的平均高度；④甲批树苗高度中位数27，乙批树苗高度中位数28．
（2）确定X=0，5，10，15，20，设X=5Y，则Y～B（4，
），求出相应的概率，可得分布列与期望．
（2）确定X=0，5，10，15，20，设X=5Y，则Y～B（4，
| 1 |
| 2 |
解答：
解：画出茎叶图如下：…（2分）
①甲地树苗高度的平均数为28cm，乙地树苗高度的平均数为35cm，
∴甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数…（4分）
②甲地树苗高度的中位数为27cm，乙地树苗高度的中位数为35.5cm，
∴甲地树苗高度的中位数小于乙地树苗的高度的中位数…（6分）
（2）X=0，5，10，15，20，设X=5Y，则Y～B（4，
）…（8分）
P(X=0)
(
)4=
，P(X=5)
(
)4=
，P(X=10)
(
)4=
，P(X=15)
(
)4=
，P(X=20)
(
)4=
∴Y的分布列为
…（10分）
∴E（X）=5E（Y）=5（0×
+5×
+10×
+15×
+20×
）=10
∴该市绿化部门此次采购的资金总额X的数学期望值为10万元…（12分）
解：画出茎叶图如下：…（2分）①甲地树苗高度的平均数为28cm，乙地树苗高度的平均数为35cm，
∴甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数…（4分）
②甲地树苗高度的中位数为27cm，乙地树苗高度的中位数为35.5cm，
∴甲地树苗高度的中位数小于乙地树苗的高度的中位数…（6分）
（2）X=0，5，10，15，20，设X=5Y，则Y～B（4，
| 1 |
| 2 |
P(X=0)
| =C | 0 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 16 |
| =C | 1 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| =C | 2 4 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| =C | 3 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| =C | 4 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 16 |
∴Y的分布列为
| Y | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
∴E（X）=5E（Y）=5（0×
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 16 |
∴该市绿化部门此次采购的资金总额X的数学期望值为10万元…（12分）
点评：求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．
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提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
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、
和中位数
进行比较，下面结论正确的是
B．
D．