题目内容
在二项式
的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：展开式通项为
,所以展开式的前三项系数分别为
，因为前三项的系数成等差数列，所以
，解得
，所以展开式共有9项，所以展开式
，当
的指数为整数时，为有理项，所以当
时，的指数为整数即第1,5,9项为有理数共有3个有理项，所以有理项不相邻的概率
考点：二项式定理；等差数列的性质；等可能事件的概率
点评解决排列、组合问题中的不相邻问题时，先将没有限制条件的元素排起来；再将不相邻的元素进行插空．
练习册系列答案
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种，选出三人班级委的选法共有
种，则
是 （ ）
有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有（ ）不同的装法.
| A．240 | B．120 | C．600 | D．360 |
从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有( )
| A．120种 | B．96种 | C．60种 | D．48种 |
从
台甲型和
台乙型电视机中任意取出
台，其中至少有甲型与乙型电视机各
台，则不同的取法共有（ ）
A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（ ）
| A．24 | B．36 | C．48 | D．96 |
且
,则乘积
等于
A． | B． | C． | D． |