题目内容
【题目】已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为( )
A. a≥3 B. a>3
C. a≤3 D. a<3
【答案】A
【解析】∵f(x)=x3ax1，
∴f′(x)=3x2a，
要使f(x)在(1,1)上单调递减，
则f′(x)0在x∈(1,1)上恒成立，
则3x2a0，
即a3x2，在x∈(1,1)上恒成立，
在x∈(1,1)上，3x2<3，
即a3，
本题选择A选项.
练习册系列答案
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【题目】已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为( )
A. a≥3 B. a>3
C. a≤3 D. a<3
【答案】A
【解析】∵f(x)=x3ax1，
∴f′(x)=3x2a，
要使f(x)在(1,1)上单调递减，
则f′(x)0在x∈(1,1)上恒成立，
则3x2a0，
即a3x2，在x∈(1,1)上恒成立，
在x∈(1,1)上，3x2<3，
即a3，
本题选择A选项.