题目内容
动点P（x，y）到点（1，0）的距离与到定直线x=3的距离之比是
，则动点P的轨迹方程是
+
=1
+
=1．
| ||
| 3 |
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
分析：先设点P的坐标，然后根据点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为
列方程，最后整理即可．
| 3 |
解答：解：设点P的坐标为（x，y），
则由题意得
=
，
整理得2x2+3y2=6，即
+
= 1，
所以动点P的轨迹方程是
+
=1．
故答案为：
+
=1．
则由题意得
| |x-3| | ||
|
| 3 |
整理得2x2+3y2=6，即
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
所以动点P的轨迹方程是
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
故答案为：
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
点评：本题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的第二定义、求轨迹方程的基本方法．
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