题目内容
如图，有两条相交成
角的直路
,交点为
,甲、乙分别在
上，起初甲离点
，乙离点
，后来甲沿
的方向，乙沿
的方向，同时以
的速度步行。
（1）起初两人的距离是多少？
（2）
小时后两人的距离是多少？
（3）什么时候两人的距离最短，并求出最短距离。
角的直路,交点为,甲、乙分别在上，起初甲离点，乙离点，后来甲沿的方向，乙沿的方向，同时以的速度步行。（1）起初两人的距离是多少？
（2）
小时后两人的距离是多少？（3）什么时候两人的距离最短，并求出最短距离。
（1）
（2）小时后，甲乙两人的距离为
（3）
时两人的距离最短，最短距离为
（2）小时后，甲乙两人的距离为 （3）时两人的距离最短，最短距离为 连接AB构成
，再用由余弦定理写出AB(CD)的表达式，
（2）中由于甲先到达O点，所以分类讨论，还是
；
(3)将二次函数表达式化成
，求解就容易了。
解：设甲、乙两人起初所在位置分别为
,连接
。
（1）在中，由余弦定理，得
……3分
（2）设小时后，甲由
运动到
，乙由
运动到
，连接
当
时，
……7分
当
时，在中，
……11分
∴小时后，甲乙两人的距离为 ……12分
（3）
∴时两人的距离最短，最短距离为
，再用由余弦定理写出AB(CD)的表达式，（2）中由于甲先到达O点，所以分类讨论，
还是；(3)将二次函数表达式化成
，求解就容易了。解：设甲、乙两人起初所在位置分别为
,连接。（1）在
中，由余弦定理，得……3分（2）设
小时后，甲由运动到，乙由运动到，连接当
时， ……7分当
时，在中， ……11分∴
小时后，甲乙两人的距离为 ……12分（3）
∴
时两人的距离最短，最短距离为
练习册系列答案
相关题目
的图象向右平移
个单位得到的函数解析式为（ ）
，其中
，
．
的最小正周期及单调递增区间；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，
，
，求：边
．
，函数
的图像向右平移
个单位后与原图像重合，则
的最小值为 ．
．
的单调递增取区间；
的图象向左平移
个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
的最大值及取得最大值时的
的集合．
，求
时，求函数的值域
，
（13分）
时，求函数的值域。
（其中
，
）．若点
在函数
的图像上，则
的值为