Question

（2006•黄浦区二模）已知四面体ABCD，沿棱AB、AC、AD剪开，铺成平面图形，得到△A₁A₂A₃（如图），试写出四面体ABCD应满足的一个性质：

四面体是正四面体；或者四面体的三个角B，C，D处的三个角的和都是180°

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Answer 1

分析：仔细观察，发现展开后的图形是三角形，A₁，A₂，A₃，三点与A重合，只要满足题意的一个性质即可．

解答：解：仔细观察，发现四面体ABCD，沿棱AB、AC、AD剪开，铺成平面图形，展开后的图形是三角形，A₁，A₂，A₃，三点与A重合，不妨四面体是正四面体即可满足题意．
故答案为：四面体是正四面体；或者四面体的三个角B，C，D处的三个角的和都是180°．

点评：本题是中档题，考查几何体的折叠与展开，注意这两科后的图形的特征是解题的关键，同时注意到特殊图形的应用．