题目内容
已知集合M={（x，y）|y=2x+m，m∈R}，集合N={（x，y）|x2+y2+2x+2y-3=0}，若M∩N是单元素集合，则m=______．
集合M={（x，y）|y=2x+m，m∈R}表示一条直线上的点的集合，
集合N={（x，y）|x2+y2+2x+2y-3=0}═{（x，y）|（x+1）2+（y+1）2=5}，表示一个以（-1，-1）为
圆心，以
为半径的圆．
M∩N是单元素集合，说明直线和园相切，圆心到直线的距离等于半径，即
=
，
∴m=6 或 m=-4，
故答案为：6 或-4．
集合N={（x，y）|x2+y2+2x+2y-3=0}═{（x，y）|（x+1）2+（y+1）2=5}，表示一个以（-1，-1）为
圆心，以
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M∩N是单元素集合，说明直线和园相切，圆心到直线的距离等于半径，即
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| |-2+1+m| | ||
|
∴m=6 或 m=-4，
故答案为：6 或-4．
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