题目内容
正方体
-
中，
与平面
所成角的余弦值为（ ）
-中，与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
分析：正方体上下底面中心的连线平行于BB1，上下底面中心的连线平面ACD1所成角即为线面角，直角三角形中求出此角的余弦值．
解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O；
O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，cos∠O1OD1=
；
故选D．
点评：本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现．
解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O；
O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，cos∠O1OD1=
；故选D．
点评：本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现．
练习册系列答案
相关题目
，则
.
关于
平面对称的点的坐标为（ ）
；
的底面是正方形，
，且
，点
分别在侧棱
、
上，且
。
；
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
．
；
与平面
所成角的大小．
;(2)
；(3)若
，则
；
平移后，起点和终点的发生变化，所以
其中正确的序号为 
，
，则
在
方向上的投影取值范围是_____________．