题目内容
（2010•武汉模拟）“数列{an}为等比数列”是“数列{an+an+1}为等比数列”的（ ）
分析：由选择题的特点，结合选项，找出充分性及必要性不成立的反例，从而判断结果为 D
解答：解：若数列{an}为等比数列，如1，-1，1，-1，1，-1即通项公式an=（-1）n，则an+an+1=0不是等比数列，
从而充分性不成立
若数列{an+an+1}为等比数列，例如数列{an}为1，0，1，0，1，0…则{an+an+1}为1，1，1，1，1，1…
数列{an+an+1}为等比数列，但数列{an}不是等比数列，必要性不成立．
故选 D．
从而充分性不成立
若数列{an+an+1}为等比数列，例如数列{an}为1，0，1，0，1，0…则{an+an+1}为1，1，1，1，1，1…
数列{an+an+1}为等比数列，但数列{an}不是等比数列，必要性不成立．
故选 D．
点评：本题主要考查了等比数列的判定及充分、必要条件的判断，要证明p是q的充分条件、必要条件，需要证明p⇒q，q⇒p，但若要说明充分性、必要性不成立，只要找出反例即可．
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